Геометричне моделювання просторових перехідних кривих залізничних колій
Вантажиться...
Дата
2017
Автори
Борисенко, В. Д.
Устенко, С. А.
Устенко, І. В.
Borisenko, V. D.
Ustenko, S. A.
Ustenko, I. V.
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Актуальність. Питання геометричного моделювання перехідних кривих, які влаштовуються між прямолінійними і круговими ділянками залізничних колій, можна вважати розв’язаним у достатньому ступені. Але існує ряд чинників, що сприяють розробці нових методів моделювання цих важливих ділянок залізничних шляхів. Основними з них є підвищення швидкості руху потягів, збільшення їх маси, обмеженість розмірів території, на якій будується залізнична колія тощо. Важливість цього питання суттєво зростає при прокладці рейок в гірській місцевості, коли потягам доводиться долати підйоми і спуски, огинати природні та штучні перепони. За цих обставин перехідні криві набувають просторового характеру.
Мета. Подальший розвиток методу геометричного моделювання просторових перехідних кривих, які влаштовуються між прямолінійними та круговими ділянками залізничних колій, розташованих у двох паралельних площинах.
Метод. Перехідні ділянки залізничного шляху моделюються із застосуванням параметричних кривих, в яких за параметр приймається довжина дуги кривої. Для замкнення математичної моделі перехідних кривих приймається, що кривина кривої підпорядковується поліноміальній залежності четвертого степеня, а скруту – другого степеня. Невідомі коефіцієнти цих поліноміальних залежностей, які необхідні для розрахунку координат модельованих перехідних кривих, визначаються числовим методом, зокрема, мінімізацією функціоналу, за який приймається відхилення проміжно отриманої кінцевої точки перехідної кривої від заданої.
Результати. На підставі запропонованих теоретичних положень розроблено програмний код розрахунку та візуалізації просторових перехідних кривих, які забезпечують плавний перехід від прямолінійних ділянок залізничного шляху до кругових за умови, що обидві ці ділянки знаходяться в паралельних площинах.
Висновки. Запропоновано новий метод моделювання просторових перехідних кривих залізничних колій, які прокладаються на місцевості зі складних рельєфом. Практичною реалізацію багатьох варіантів просторових перехідних кривих, що влаштовуються між прямолінійною і круговою ділянками залізничного шляху, доведена працездатність методу їх геометричного моделювання.
Опис
Борисенко, В. Д. Геометричне моделювання просторових перехідних кривих залізничних колій = Geometric modelling of railways spatial transition curve / В. Д. Борисенко, С. А. Устенко, І. В. Устенко // Радіоелектроніка, інформатика, управління. – 2017. – № 4. –
С. 33–39.
Ключові слова
просторова перехідна крива, залізнична колія, геометричне моделювання, натуральна параметризація, кривина, скрут, пространственная переходная кривая, железная дорога, геометрическое моделирование, натуральная параметризация, кривизна, кручение, spatial transition curve, the railways, geometric modeling, natural parameterization, curvature, torsion